En búsqueda del punto fijo

La búsqueda del punto fijo trata de encontrar soluciones a ciertos problemas analíticos, definiendo un conjunto X y una función f, de tal forma, que las soluciones del problema correspondiesen a los puntos fijos de la función f , esto es, los puntos x∈X tales que f(x)=x. En el artículo, se construye una sucesión de términos {x_n }, que converge a un punto fijo de una función particular f, denominada no-expansiva, objeto de estudio por diversos investigadores matemáticos, alrededor del mundo. También, se difinió el conjunto donde se trabaja dicha sucesión y dicha función; el conjunto que se utilizó se le conoce como espacio métrico que, para el caso particular, se optó por un espacio métrico de curvatura no positiva, el cual, es de bastante interés, debido a las propiedades geométricas que este espacio posee. Cabe aclarar, que el espacio métrico que se trabajó en el artículo fue propuesto por el Profesor Mohamed Khamsi y que los denominó espacios CAT_p (0), que entran en la categoría de curvatura no positiva. Sumado a esto y para hacer mucho más interesante el artículo, se generó algún tipo de perturbación en la sucesión, con el fin de mostrar que, a pesar de las perturbaciones, dicha sucesión sigue convergiendo al punto fijo; para demostrar que esta hipótesis era válida, se propuse y se demostró dos teoremas de convergencia. Finalmente, se presentan dos aplicaciones matemáticas y se proponen dos ejemplos numéricos, donde se evidencia la convergencia del método iterativo propuesto, utilizando el software matemático Wolfram Mathematica 10.